Trong toán học, lũy thừa hoàn hảo là số tự nhiên bằng tích của các phần tử bằng nhau, hay nói cách khác, một số nguyên có thể biểu diễn thành lũy thừa có bậc lớn hơn một của một số nguyên khác cũng lớn hơn một. Nói theo công thức thì, n được gọi là lũy thừa hoàn hảo khi tồn tại một số số nguyên m > 1 và k > 1 sao cho mk = n. Trong trường hợp này n cũng có thể gọi là lũy thừa hoàn hảo bậc k. Nếu k = 2 hoặc k = 3 thì n được gọi là số chính phương hoặc số lập phương tương ứng. Đôi khi 0 and 1 cũng được coi là lũy thừa hoàn hảo mặc dù (0k = 0 với mọi k > 0, 1k = 1 cũng với mọi k).